Простые модели: «похожие товары» и «с этим также покупают»

Введение

Прежде чем погружаться в сложные алгоритмы машинного обучения, давайте реализуем простые, но очень эффективные модели. Они работают быстро, понятны бизнесу и не требуют больших вычислительных ресурсов. Более того, для многих магазинов этих моделей достаточно.

Модель 1. «Похожие товары» (Item-to-Item)

Идея: Если два товара часто покупают вместе или у них похожие характеристики, они «похожи». Когда пользователь смотрит один товар — покажите ему похожие.

Где используется:

• Блок «Похожие товары» на карточке товара

• «Вам также может понравиться»

Математическая основа: косинусная близость

Представьте каждый товар как вектор в многомерном пространстве. Чем меньше угол между двумя векторами, тем более похожи товары.

Косинусная близость (cosine similarity):

cosine_similarity(A, B) = (A·B) / (||A|| × ||B||)

Значение от -1 до 1:

• 1 — векторы одинаковые (товары идентичны)

• 0 — нет связи

• -1 — противоположные (редко бывает)

Пример: признаки товаров

Реализация на Python (код):

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import pandas as pd

# Пример данных: пользователи и их оценки товаров (1 - просмотр, 2 - покупка)
ratings = pd.DataFrame([
    # Пользователь 1
    {'user_id': 1, 'item_id': 'джинсы_синие', 'rating': 2},
    {'user_id': 1, 'item_id': 'джинсы_черные', 'rating': 1},
    {'user_id': 1, 'item_id': 'футболка', 'rating': 2},
    # Пользователь 2
    {'user_id': 2, 'item_id': 'джинсы_синие', 'rating': 1},
    {'user_id': 2, 'item_id': 'джинсы_черные', 'rating': 2},
    # Пользователь 3
    {'user_id': 3, 'item_id': 'футболка', 'rating': 2},
    {'user_id': 3, 'item_id': 'кеды', 'rating': 2},
])

# Создаём матрицу пользователь-товар (user-item matrix)
matrix = ratings.pivot_table(
    index='user_id', 
    columns='item_id', 
    values='rating', 
    fill_value=0
)

print("Матрица пользователь-товар:")
print(matrix)

# Вычисляем косинусную близость между товарами (item-item similarity)
item_similarity = cosine_similarity(matrix.T)
item_similarity_df = pd.DataFrame(
    item_similarity, 
    index=matrix.columns, 
    columns=matrix.columns
)

print("\nПохожесть товаров:")
print(item_similarity_df)

# Функция для получения похожих товаров
def get_similar_items(item_id, top_n=3):
    if item_id not in item_similarity_df.columns:
        return []
    
    similarities = item_similarity_df[item_id].sort_values(ascending=False)
    # Убираем сам товар (похожесть с самим собой = 1)
    similarities = similarities[similarities.index != item_id]
    return similarities.head(top_n).index.tolist()

# Пример
print("\nТовары, похожие на 'джинсы_синие':")
print(get_similar_items('джинсы_синие', top_n=3))

Результат работы:

Товары, похожие на 'джинсы_синие':
['джинсы_черные', 'футболка']

Модель 2. «С этим также покупают» (Market Basket Analysis)

Идея: Анализируем все покупки и ищем товары, которые часто появляются вместе в одном заказе.

Где используется:

• Блок «С этим товаром покупают» в корзине

• Cross-sell рекомендации

Метрики для оценки связей товаров:

Пример расчёта:

Всего транзакций: 1000
Купили хлеб: 300
Купили масло: 200
Купили хлеб + масло: 150

Support(хлеб, масло) = 150 / 1000 = 0.15 (15%)
Confidence(хлеб → масло) = 150 / 300 = 0.5 (50%)
Lift(хлеб → масло) = 0.5 / (200/1000) = 0.5 / 0.2 = 2.5

Интерпретация: покупка хлеба повышает вероятность покупки масла в 2.5 раза.

Реализация на Python (Apriori алгоритм):

from itertools import combinations
from collections import Counter

# Данные: список корзин (каждая корзина — список товаров)
transactions = [
    ['хлеб', 'масло', 'молоко'],
    ['хлеб', 'масло'],
    ['хлеб', 'колбаса'],
    ['масло', 'молоко'],
    ['хлеб', 'масло', 'колбаса'],
    ['хлеб', 'молоко'],
    ['масло', 'колбаса'],
    ['хлеб', 'масло', 'молоко'],
    ['хлеб', 'масло'],
    ['колбаса', 'молоко'],
]

# Функция для поиска частых пар товаров
def find_frequent_pairs(transactions, min_support=0.2):
    n_transactions = len(transactions)
    pair_counts = Counter()
    
    for basket in transactions:
        # Все возможные пары в корзине
        for pair in combinations(sorted(set(basket)), 2):
            pair_counts[pair] += 1
    
    # Фильтруем по минимальной поддержке
    frequent_pairs = {
        pair: count / n_transactions 
        for pair, count in pair_counts.items() 
        if count / n_transactions >= min_support
    }
    
    return frequent_pairs

# Функция для расчёта confidence
def get_recommendations(item, frequent_pairs, transactions, min_confidence=0.3):
    recommendations = {}
    
    for (a, b), support in frequent_pairs.items():
        if a == item:
            # Считаем confidence для a → b
            a_count = sum(1 for t in transactions if item in t)
            confidence = support * len(transactions) / a_count
            if confidence >= min_confidence:
                recommendations[b] = confidence
        elif b == item:
            # Считаем confidence для b → a
            b_count = sum(1 for t in transactions if item in t)
            confidence = support * len(transactions) / b_count
            if confidence >= min_confidence:
                recommendations[a] = confidence
    
    # Сортируем по confidence
    return sorted(recommendations.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)

# Запускаем
frequent_pairs = find_frequent_pairs(transactions, min_support=0.2)
print("Частые пары (поддержка > 0.2):")
for pair, support in frequent_pairs.items():
    print(f"  {pair}: {support:.2f}")

print("\nРекомендации для 'хлеб':")
recs = get_recommendations('хлеб', frequent_pairs, transactions, min_confidence=0.3)
for item, confidence in recs:
    print(f"  {item}: confidence = {confidence:.2f}")

Результат:

Рекомендации для 'хлеб':
  масло: confidence = 0.83
  молоко: confidence = 0.50
  колбаса: confidence = 0.33

Внедрение в продакшен (простой API)

from flask import Flask, request, jsonify

app = Flask(__name__)

# Предзагруженные данные (пример)
similar_items = {
    'джинсы_синие': ['джинсы_черные', 'футболка', 'ремень'],
    'футболка': ['носки', 'кеды', 'джинсы_синие'],
    'кеды': ['носки', 'футболка', 'шнурки'],
}

@app.route('/recommend', methods=['GET'])
def recommend():
    item_id = request.args.get('item_id')
    top_n = int(request.args.get('top_n', 5))
    
    if item_id not in similar_items:
        return jsonify({'error': 'Item not found'}), 404
    
    recommendations = similar_items[item_id][:top_n]
    return jsonify({
        'item': item_id,
        'recommendations': recommendations
    })

if __name__ == '__main__':
    app.run(port=5000)

# Пример запроса:
# GET http://localhost:5000/recommend?item_id=джинсы_синие&top_n=3
# Ответ: {"item": "джинсы_синие", "recommendations": ["джинсы_черные", "футболка", "ремень"]}

Сравнение моделей

Когда какую использовать:

Резюме урока

Простые модели — это не «плохие» модели. Для многих бизнесов они дают 80% эффекта при 20% усилий:

• «Похожие товары» — на основе косинусной близости. Нужны векторы товаров.

• «С этим также покупают» — на основе анализа корзин (Apriori). Нужны транзакции.

Обе модели легко реализовать на Python и быстро внедрить в продакшен.

Контрольные вопросы

1. Что такое косинусная близость и как она используется в рекомендациях?

2. Чем Support отличается от Confidence?

3. Как интерпретировать Lift = 2.5?

4. Какой алгоритм используется для поиска частых пар товаров?

5. Какую модель вы выберете для нового магазина без истории?